Physikalisch-Technische Aspekte des Bogenschießens

Stabilisation des Bogens

Vorbemerkung.

Hier soll nicht auf die Historie eingegangen werden, auch auf versprochene
Wunderdinge der beteiligten Industrie wird keine Rücksicht genommen. Es wird
auch vorausgesetzt, dass übliche Stabilisationssysteme von Form und Anordnung
bekannt sind. Hier werden nur die technisch physikalischen Gegebenheiten von
vorhandenen Systemen behandelt, und angenähert, aber in der Genauigkeit weitaus
ausreichend, die Dinge beschrieben, die für das Treffen mit Pfeil und Bogen
wichtig sind.

Dabei wird nur das physikalische System des Recurvebogens behandelt,
physiologische Probleme und Befindlichkeiten bleiben außen vor. Z.B. fühlt sich
ein Bogen mit Stabilisation im Auszug leichter an. Dies hängt mit der
Kraftrichtung der Resultierenden, gebildet aus Auszugskraft des Bogens und
seiner Gewichtskraft zusammen, wird hier aber nicht weiter behandelt.

Was ist Stabilisation?

Unter Stabilisation versteht man eine Anordnung aus Masse- Feder-
und Dämpfungs elementen am Bogen, die am eigentlichen Schußvorgang nicht direkt
beteiligt ist, aber das Treffen des Zieles günstig beeinflussen soll.

Welche Mittel stehen zur Verfügung?

Massen(Gewichte)

die geometrische Anordnung der Massen

Federn

Schraubenfedern

Biegefedern(Stabistangen)

Kunststoffe

Dämpfungselemente

hydraulische Anordnungen

Konsistenz von Massen  (Flüssigkeiten, Granulate u.ä.)

Elastomere

Stabilisator mit Quecksilberfüllung

elektronisch geregelte Elemente, wie z.B. die aktive Federung bei einem
Automobil, sind nicht gestattet.

Jetzt muß noch beschrieben werden, wie
diese Elemente zusammenwirken, um die Wirkung der Stabilisation zu verstehen
Dazu wird der Schußvorgang in drei Teile unterteilt:

Zielvorgang unmittelbar vor dem Schuß

Schußvorgang (Pfeil hat Kontakt mit der Sehne)

Zeit nach dem Schuß (Pfeil hat den Bogen verlassen)

und jeder
Zeitabschnitt gesondert behandelt.

Zielvorgang unmittelbar vor dem Schuß.

Hier hat die Stabilisation die Aufgabe, Schwingungen, die Störungen wie
Windstöße, Muskelzittern oder bewußte, ruckartige Korrekturen des Visierbildes
hervorrufen, zu dämpfen. Durch Massen, die an Stangen weit weg vom Schwerpunkt
des Bogens angeordnet sind, wird die Masse des Bogens und sein Trägheitsmoment
erhöht.

Die Erhöhung der Masse bewirkt einen höheren Widerstand gegen gradlinige
Bewegungen des Systems, aber wenn es in Bewegung ist, dann ist die Bewegung auch
genauso schwer wieder zu stoppen. Außerdem kann eine hohe Masse auch einen
ungünstigen Einfluß hinsichtlich der Belastung der Gelenke usw haben.

Die Erhöhung des Trägheitsmomentes bewirkt das Gleiche in bezug auf
kreisförmige Bewegungen um einen Drehpunkt, nur geht hier der Abstand der
wirksamen Masse vom Drehpunkt quadratisch ein. Das heißt, wenn der Abstand
verdoppelt wird, vervierfacht sich das von dieser Masse ausgeübte
Trägheitsmoment um die betrachtete Drehachse. Die langen Ausleger nach allen
Richtungen machen also Sinn.

Gleichzeitig sind die Stabilisatorstangen Federn mit der entsprechenden
Federsteife (elastischer Widerstand eines Bauteiles gegen Verformung), die vom
Material der Stangen und deren Abmessungen abhängt. So hat Carbon z.B. einen
sehr hohen Elastizitätsmodul (Materialkennwert), der den von Stahl weit
übersteigt und Bauteile daraus haben eine sehr hohe Federsteife. Deshalb werden
z.B. Ausleger von extrem genauen Messmaschinen aus Carbonfaser gebaut, damit sie
eine sehr hohe Eigensteife bei gleichzeitig geringer Masse bekommen.

Die Federsteife und die Masse bestimmen die Eigenfrequenz des
Stabilisatorsystems, die angibt, wie häufig das System nach einer Anregung pro
Sekunde hin und her schwingt. Man kann beobachten, daß nach einer gewissen Zeit
jedes schwingende System zur Ruhe kommt.

Dieses Phänomen nennt man Dämpfung. Sie erfolgt u.a. durch den Luftwiderstand
und durch die innere Reibung der Materialteilchen. Dabei wird die Energie, die
in dem schwingenden System steckt, in Wärmeenergie umgewandelt. Beim Schießen
ergeben sich aus einer niedrigen Dämpfung, die das betrachtete System erst in
einer Sekunde oder so zur Ruhe bringt, natürlich keinerlei Vorteile. Ein schwach
gedämpftes System mit niedriger Eigenfrequenz wird jede Störung zu einer länger
dauernden Belästigung machen.

Deshalb muß entweder durch entsprechende Wahl des Materials und der
Konstruktion die Eigenfrequenz sehr hoch gesetzt werden, und/oder es müssen
brauchbare Dämpfungselemente benutzt werden.

Der erste Fall ist bestechend einfach. Hohe Federsteife und große Durchmesser
der Stabistangen sorgen für hohe Eigenfrequenz und vermeiden so Aufschaukeln.
Der Nachteil ist, daß die Schwingung, die durch Muskelzittern hervorgerufen
wird, halt auch nicht gedämpft werden kann. Damit kommt man zu jenem Punkt, an
den Dämpfungskonstruktionen und - materialien diskutiert werden müssen.

Elastomere, wie Gummi sind auf den ersten Blick gut geeignet, wenn Sie eine
hohe Hysterese haben (Bild 1) Mit Hysterese beschreibt man die Fähigkeit eines
Materials, aufgenommene Verformungsarbeit in Wärme umzuwandeln.

Leider sollen die Dämpfungselemente bereits beim ersten Ein- bzw Ausfedern
wirken, und das schaffen die verwendeten Materialien nicht. Sie müßten dann so
weich sein, daß Sie konstruktiv nicht verwendbar sind. Die bei Bögen verwendeten
Gummielemente kommen aus dem normalen Maschinenbau und sind daher hochwirksam
erst bei Frequenzen ab ca 200 Hz. Der Muskeltremor liegt aber eine Größenordnung
niedriger bei 5- 20 Hz und ist keine Schwingung im eigentlichen Sinne, sondern
mit dem Begriff “Rauschen im niederfrequenten Bereich” besser beschrieben. Die
üblichen Gummielemente sind daher für diesen Zweck unbrauchbar.

Welche Dämpfungselemente kann man benutzen, um dieses niederfrequentes weißes
Rauschen zu dämpfen? Erdbebenstöße liegen in diesem Bereich und die
Konstruktionen, die sich Bauingenieure ausgedacht haben, sind verblüffend
wirksam. Hydraulische Dämpfungen, wie Sie auch im Hoch- und Fahrzeugbau als
Schwingungsdämpfer verwendet werden, können ohne Probleme jedes System
abgestimmt werden. Sie haben nur den Nachteil, daß Sie nur in einer Achse
wirken, und gute Konstruktionen einen hohen konstruktiven Aufwand erfordern. Bei
Schützenbögen treten Beschleunigungen bis zum 700fachen der Erdbeschleunigung
auf. Da ist schon manche billige (billig ist hier nicht auf den Preis bezogen!)
Konstruktion in die Knie gegangen.

Bei Hochhäusern in Erdbebengebieten werden Swimmingpools oder Wassertanks in
den obersten Stockwerken fest mit der tragenden Konstruktion verankert.
Flüssigkeit soll die durch Erdbebenstöße eingekoppelten Schwingungen dämpfen,
d.h. die Bewegungsenergie in Wärme umwandeln. Hier ist die gleiche Problemlösung
wie beim Bogen: niederfrequent, sofortige Wirkung, richtungsunabhängig. Der
Nachteil ist, daß Wasser nur eine geringe Dichte hat. Dies spielt bei
Hochhäusern nicht so eine große Rolle, aber ein großer Behälter am Stabi sieht
nicht besonders schick aus.

Verschiedene Hersteller bieten Stabilisatoren mit Quecksilberfüllung an.
Technisch richtig, aber flüssiges Quecksilber ist hochgiftig. Das heißt, das
Risiko einer Undichtigkeit ist den Vorteil nicht wert. Außerdem wäre eine höhere
innere Dämpfung als sie Wasser oder Quecksilber hat, d.h. eine höhere innere
Reibung wünschenswert (Öle sind noch leichter als Wasser).

So kommen wir zu Spezialpulvern. Als Erstes bietet sich Sand feiner Körnung
an (leider niedrige Dichte). Der nächste Schritt führt zu Granulaten mit höherer
Dichte, um Dämpfungswirkung bei annehmbaren Außenabmessungen zu haben. Der Autor
verwendet ein Stabilisationssystem mit einer Füllung aus Schwermetallpulver (im
Extrem könnte man Goldstaub nehmen). Die Wirkung ist gut, steht aber in keinem
Verhältnis zum Preis.

Über diesen, ohne Zweifel sehr wichtigen Teil des Schußvorganges wird
normalerweise kein Wort verloren. Die einzige gute Beschreibung wurde im
offiziellen Trainermanual der GNAS (Grand National Archery Society) von England
gefunden. Als Zusammenfassung kann gesagt werden, daß außer Stabilisatoren mit
Sand und Schwermetallfüllungen kein System hier Vorteile bringt. Im Gegenteil:
bei allen mit Elastomeren ausgerüsteten Systemen ist ein Aufschaukeln der
Schwingungen bei zu langem Halten zu beobachten. Daß Spitzenschützen diese
Systeme trotzdem verwenden und keine Nachteile dadurch erlangen, liegt daran,
daß ihre Haltezeiten deutlich kürzer als die der Normalschützen sind, und durch
professionelles Training ein Muskeltremor entweder vermieden oder minimiert
wird.

Schußvorgang (Pfeil hat Kontakt mit der Sehne)

Dieser Zeitabschnitt, der entscheidend für das Treffen ist, kann vom Schützen
nicht beeinflußt werden. Die Zeitdauer, während der Pfeil Kontakt mit dem Bogen
hat und auf seine Abgangsgeschwindigkeit beschleunigt wird, beträgt bei einem
Schützenbogen ca 13ms.

Bild 2 verdeutlicht die dabei wirkenden Kräfte und Momente.

Aus der den Pfeil beschleunigenden Kraft und der auf den Bogenarm wirkenden
Gegenkraft bildet sich ein Moment, das den Bogen in die angegebene Richtung
dreht. Dem wirkt das durch die Masse und durch die Massenverteilung gegebene
Trägheitsmoment entgegen.

Aus dem Moment und dem einwirkenden Moment bildet sich (genau wie im linearen
Fall aus Masse und einwirkender Kraft eine Beschleunigung resultiert), eine
Winkelbeschleunigung, die dem System Bogen eine Winkelgeschwindigkeit um seine
Drehachse gibt.

Diese Drehgeschwindigkeit bestimmt mit dem durch die Visierung gegebenen
Anfangswert den Abgangswinkel des Pfeiles in der Elevation. Es ist sofort
ersichtlich, daß durch eine Änderung der Handhaltung der Hebel zwischen dem
Kräftepaar geändert wird, und so eine Änderung der Winkelgeschwindigkeit des
System, die wiederum eine Höhenstreuung erzeugt. Eine hohe Stabilisation (hohes
Trägheitsmoment) wird diese ungünstige Auswirkung dadurch verringern, daß das
hohe Trägheitsmoment eine kleinere Winkelbeschleunigung und somit eine kleinere
Drehgeschwindigkeit zulässt.

Das heißt, ein Stabilisationssystem, dass ein hohes
Trägheitsmoment erzeugt, ist grundsätzlich gut.

Nach dem Schuß (Pfeil hat die Sehne gerade verlassen)

Das ist der Moment, den der Schütze fühlt. Die Reaktion des Bogens ruft beim
Schützen entweder ein angenehmes oder unangenehmes Gefühl hervor, dass im
Wesentlichen bestimmt, ob das  Stabilisationssystem akzeptiert wird oder
nicht. Während im Schuß, d.h. solange der Pfeil Kontakt mit der Sehne hat, der
Bogen immer so dreht, dass der obere Wurfarmnock sich vom Schützen weg bewegt,
so hängt die Bewegung des Bogens nach dem Schuss davon ab, wie hoch die
Stabilisation ist und wo der Schwerpunkt des Bogens in Bezug auf den
Angriffspunkt der physiologischen Reaktionskraft des Bogenarmes ist.
Unter
physiologischer Reaktionskraft ist die Kraft gemeint, die von der Federspannung
der Rückenmuskeln herrührt, die natürlich immer noch die Momente aufbringen, die
zum Ausziehen des Bogens notwendig waren. Das zweite Bild zeigt eine wie ich
glaube häufige Konstellation.

Der grüne Pfeil zeigt die Drehrichtung des
Momentes des Bogens mit Stabilisation, der rote den
gleichen Bogen ohne Stabilisation.

Diese Reaktion spürt jeder Schütze. Dieses Verhalten bestimmt über das
subjektive Empfinden des Schützen, ob das Stabilisationssystem akzeptiert wird
und natürlich das Treffbild verbessert oder im anderen Falle verschlechtert,
obwohl objektiv keine Auswirkungen auf das Treffen oder den Pfeilflug möglich
ist. (außer wie oben geschildert)

Zusammenfassung

Stabilisationssysteme sind grundsätzlich gut. Die Verbesserung des
Schussbildes durch ein Stabilisationssystem wird sich aber in Grenzen halten.
Ein hohes Trägheitsmoment wird die beim Schuss vorhandene zeitliche
Winkelgeschwindigkeit herabsetzen und damit den Fehler, der durch
unterschiedliche Handhaltungen hervorgerufen wird, verkleinern.

Wie sollte ein vernünftiges Stabilisationssystem aussehen?

Die Stangen sollten leicht sein und eine hohe Eigensteife besitzen.
Stangen mit großem Durchmesser aus Carbon machen also Sinn.

Sie sollten lang sein, um ein hohes Trägheitsmoment mit geringen Massen zu
erzeugen.

Sie sollten auch seitlich vorhanden sein, um Drehungen des Systems um die
Schussachse zu minimieren. (sogenannte Spinnen)

Die Anordnung sollte so sein, dass der Schütze das Verhalten des Bogens
als angenehm empfindet.

Jede Art von Federelement ist eine Verschlechterung, unabhängig davon, ob
der Schütze die Massnahme als angenehm empfindet. Siehe oben.

Das Stabilisationssystem sollte preiswert sein und es sollte dem Schützen
gefallen. Psyschische Faktoren spielen halt eine Rolle und ein Schütze wird
mit einem System, dass ihm nicht gefällt, sehr schwer gute Ergebnisse
erreichen.

Alle anderen Effekte sind im Bereich der Mythen, Märchen, Public Relations
gut aufgehoben. Wer bereit ist, dafür viel Geld auszugeben, sollte es tun. Der
Händler freut sich. Wer erzählt , dieses oder jenes Stabilisationssystem hätte
sein Trefferbild signifikant verbessert, der frage man freundlich nach
nachprüfbaren Unterlagen (zB Treffbild vorher/nachher, wieviel Schuss, waren die
Bedingungen gleich, lief die Untersuchung über einen längeren Zeitraum, um
Spassigkeiten der Statistik auszugleichen).

Aus den Antworten möge sich jeder seinen eigenen Reim
machen.